婚后公公给的房子以买卖的形式过户给我…

婚后公公给的房子以买卖的形式过户给我们是我们的夫妻共同财产吗？结婚五年，公公要把他名下的房子过户给我们，因为税的问题以买卖的形式过的户，请问不加女方名字以后也是我们夫妻共同财产吗？用不用再写个协议？请与解答谢谢。