附条件赠与甲与乙是祖母与孙女的关系，甲与乙在2010年5月1日签订了一份合同，甲承诺若乙于2011年1月考入北大研究生，甲则把一套价值300万余元的房屋赠与给她，后不久，甲不幸突发脑溢血死亡。而后甲的一众继承人对甲与乙之间的赠与合同有争议，于是诉至法院，根据合同法与其他相关法规规定，如何处理？
附条件赠与甲与乙是祖母与孙女的关系，甲与乙在2010年5月1日签订了一份合同，甲承诺若乙于2011年1月考入北大研究生，甲则把一套价值300万余元的房屋赠与给她，后不久，甲不幸突发脑溢血死亡。而后甲的一众继承人对甲与乙之间的赠与合同有争议，于是诉至法院，根据合同法与其他相关法规规定，如何处理？